При изучении прямоугольного сигнала спектрографом Red pitaya была обнаружена картина, отличающаяся от описания идеального прямоугольника в учебниках — в спектре откуда-то появились чётные гармоники, которых не должно быть вообще. Я провёл исследование этого вопроса, и нашёл ответ.

Напомню условия эксперимента. Подаю прямоугольный сигнал частотой 10 МГц и амплитудой 710 мВ через метровый кабель на первый аналоговый вход платы red pitaya, и снимаю его спектрограмму. Получаю такую картину:

pitaya_spectrum_square_crop

Здесь видно несколько интересных пиков, каждый из которых я попробую отнести.

Выделим главные пики — это 10, 30, 50 и 55 МГц, их уровень выше -40дБ. Более слабые пики это 0, 2.5, 20, 35, 40, 45, 60 МГц — их уровень от -40 до -70дБ.

Отнесение главных пиков

Главный пик 10 МГц — это основная частота сигнала. Тут всё понятно, идём дальше.

Пики 30 и 50 МГц — нечётные гармоники основной частоты, как и должно быть: известно что прямоугольный сигнал имеет в спектре только нечётные гармоники (3f, 5f,…) с амплитудой 1/3, 1/5…. Таким образом, эти пики тоже понятны. 7 гармонику (70МГц) не видно, т.к. предел осциллографа — 62.5МГц.

Однако, на частоте 55 МГц тоже высокий пик — особенно подозрительно то, что его амплитуда очень похожа на ту, которая должна быть у 7 гармоники. Так и есть — это зеркальная частота 7 гармоники.

Вспомним, что осциллограф имеет частоту дискретизации 62.5 МГц. Таким образом, 70 МГц отражаются и создают зеркальную частоту 62.5 * 2 — 70 = 55 МГц.

Все главные пики отнесены.

Отнесение слабых пиков

Пики 20, 40 и 60 МГц по своим частотам похожи на чётные гармоники сигнала 10 МГц. Но ведь их не должно быть! Идеальный прямоугольный сигнал содержит только нечётные гармоники — в каждой полуволне должно уместиться нечётное количество полуволн синуса, чтобы полуволна была симметрична относительно середины.

Чётные же гармоники они могут возникнуть только если полуволна несимметрична, т.е. правая и левая половины отличаются друг от друга. Почему так может произойти? Потому что фронты и спады сигнала размыты!

Вот и ответ на вопрос. Либо генератор плохой, либо (скорее всего) кабель вносит свои искажения и размывает фронты.

0 МГц — постоянное смещение — возможно, сам канал осциллографа имеет ненулевое смещение, я пока не калибровал его. Также возможно генератор тоже имеет ненулевую постоянную составляющую.

Остались 5, 35, 45 МГц.

35 и 45 — скорее всего, зеркальные девятая и восьмая гармоники. Их маленькая амплитуда объясняется высоким затуханием в кабеле на частотах 80 и 90 МГц.

А вот немаленький пик 2.5 МГц я объяснить затрудняюсь. Однако он присутствует в спектре в обоих каналах при неподключенных щупах, так что это какой-то шум в самом приборе.

pitaya_spectrum_unplugged

Ещё можно прочитать про связь между аналоговыми входами (т.е. crosstalk) в Red Pitaya.